Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 1072 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 1072 взаимно простые числа
Числа 125 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
125 = 5 • 5 • 5
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (125; 1072) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 1072).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (125, 1072) = 125 • 1072 = 134000
125 = 5 • 5 • 5
1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67
5 , 5 , 5
2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 5 , 5 , 5
НОК (125, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 5 • 5 • 5 = 134000