НОД и НОК для 125 и 654 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 125 и 654

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 125 и 654 — это наибольшее число, на которое оба числа 125 и 654 делятся без остатка.

НОД (125; 654) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 654 взаимно простые числа
Числа 125 и 654 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 125 и 654

1. Разложим на простые множители 125
   

   125 = 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (125; 654) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 125 и 654

Наименьшим общим кратным (НОК) 125 и 654 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (125 и 654).

НОК (125, 654) = 81750

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
125 и 654 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (125, 654) = 125 • 654 = 81750

Как найти наименьшее общее кратное для 125 и 654

1. Разложим на простые множители 125
   

   125 = 5 • 5 • 5

2. Разложим на простые множители 654

   654 = 2 • 3 • 109

3. Выберем в разложении меньшего числа (125) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 109 , 5 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (125, 654) = 2 • 3 • 109 • 5 • 5 • 5 = 81750