НОД и НОК для 127 и 762 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 127 и 762

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 127 и 762 — это наибольшее число, на которое оба числа 127 и 762 делятся без остатка.

НОД (127; 762) = 127.

Как найти наибольший общий делитель для 127 и 762

1. Разложим на простые множители 127
   

   127 = 127

2. Разложим на простые множители 762

   762 = 2 • 3 • 127

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   127

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (127; 762) = 127 = 127

НОК (Наименьшее общее кратное) 127 и 762

Наименьшим общим кратным (НОК) 127 и 762 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (127 и 762).

НОК (127, 762) = 762

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 762 делится нацело на 127, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 762

Как найти наименьшее общее кратное для 127 и 762

1. Разложим на простые множители 127
   

   127 = 127

2. Разложим на простые множители 762

   762 = 2 • 3 • 127

3. Выберем в разложении меньшего числа (127) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 127

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (127, 762) = 2 • 3 • 127 = 762