НОД и НОК для 128 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 128 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 128 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 128 и 180 делятся без остатка.

НОД (128; 180) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 128 и 180

1. Разложим на простые множители 128
   

   128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (128; 180) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 128 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 128 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (128 и 180).

НОК (128, 180) = 5760

Как найти наименьшее общее кратное для 128 и 180

1. Разложим на простые множители 128
   

   128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (128) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (128, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 5760