НОД и НОК для 129 и 160 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 129 и 160

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 129 и 160 — это наибольшее число, на которое оба числа 129 и 160 делятся без остатка.

НОД (129; 160) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
129 и 160 взаимно простые числа
Числа 129 и 160 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 129 и 160

1. Разложим на простые множители 129
   

   129 = 3 • 43

2. Разложим на простые множители 160

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (129; 160) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 129 и 160

Наименьшим общим кратным (НОК) 129 и 160 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (129 и 160).

НОК (129, 160) = 20640

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
129 и 160 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (129, 160) = 129 • 160 = 20640

Как найти наименьшее общее кратное для 129 и 160

1. Разложим на простые множители 129
   

   129 = 3 • 43

2. Разложим на простые множители 160

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (129) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 3 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (129, 160) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 3 • 43 = 20640