НОД и НОК для 129 и 360 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 129 и 360

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 129 и 360 — это наибольшее число, на которое оба числа 129 и 360 делятся без остатка.

НОД (129; 360) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 129 и 360

1. Разложим на простые множители 129
   

   129 = 3 • 43

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (129; 360) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 129 и 360

Наименьшим общим кратным (НОК) 129 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (129 и 360).

НОК (129, 360) = 15480

Как найти наименьшее общее кратное для 129 и 360

1. Разложим на простые множители 129
   

   129 = 3 • 43

2. Разложим на простые множители 360

   360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (129) множители, которые не вошли в разложение

   43

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 43

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (129, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 43 = 15480