НОД и НОК для 13 и 70 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 13 и 70

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 13 и 70 — это наибольшее число, на которое оба числа 13 и 70 делятся без остатка.

НОД (13; 70) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
13 и 70 взаимно простые числа
Числа 13 и 70 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 13 и 70

  1. Разложим на простые множители 13

    13 = 13

  2. Разложим на простые множители 70

    70 = 2 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (13; 70) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 13 и 70

Наименьшим общим кратным (НОК) 13 и 70 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (13 и 70).

НОК (13, 70) = 910

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
13 и 70 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (13, 70) = 13 • 70 = 910

Как найти наименьшее общее кратное для 13 и 70

  1. Разложим на простые множители 13

    13 = 13

  2. Разложим на простые множители 70

    70 = 2 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (13) множители, которые не вошли в разложение

    13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 7 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (13, 70) = 2 • 5 • 7 • 13 = 910