НОД и НОК для 130 и 200 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 130 и 200

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 130 и 200 — это наибольшее число, на которое оба числа 130 и 200 делятся без остатка.

НОД (130; 200) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 130 и 200

1. Разложим на простые множители 130
   

   130 = 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (130; 200) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 130 и 200

Наименьшим общим кратным (НОК) 130 и 200 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (130 и 200).

НОК (130, 200) = 2600

Как найти наименьшее общее кратное для 130 и 200

1. Разложим на простые множители 130
   

   130 = 2 • 5 • 13

2. Разложим на простые множители 200

   200 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (130) множители, которые не вошли в разложение

   13

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (130, 200) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 13 = 2600