НОД и НОК для 130 и 225 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 130 и 225

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 130 и 225 — это наибольшее число, на которое оба числа 130 и 225 делятся без остатка.

НОД (130; 225) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 130 и 225

  1. Разложим на простые множители 130

    130 = 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (130; 225) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 130 и 225

Наименьшим общим кратным (НОК) 130 и 225 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (130 и 225).

НОК (130, 225) = 5850

Как найти наименьшее общее кратное для 130 и 225

  1. Разложим на простые множители 130

    130 = 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 225

    225 = 3 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (130) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 5 , 5 , 2 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (130, 225) = 3 • 3 • 5 • 5 • 2 • 13 = 5850