НОД и НОК для 130 и 909 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 130 и 909

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 130 и 909 — это наибольшее число, на которое оба числа 130 и 909 делятся без остатка.

НОД (130; 909) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
130 и 909 взаимно простые числа
Числа 130 и 909 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 130 и 909

  1. Разложим на простые множители 130

    130 = 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 909

    909 = 3 • 3 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (130; 909) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 130 и 909

Наименьшим общим кратным (НОК) 130 и 909 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (130 и 909).

НОК (130, 909) = 118170

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
130 и 909 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (130, 909) = 130 • 909 = 118170

Как найти наименьшее общее кратное для 130 и 909

  1. Разложим на простые множители 130

    130 = 2 • 5 • 13

  2. Разложим на простые множители 909

    909 = 3 • 3 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (130) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 5 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 3 , 101 , 2 , 5 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (130, 909) = 3 • 3 • 101 • 2 • 5 • 13 = 118170