НОД и НОК для 132 и 175 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 132 и 175

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 132 и 175 — это наибольшее число, на которое оба числа 132 и 175 делятся без остатка.

НОД (132; 175) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
132 и 175 взаимно простые числа
Числа 132 и 175 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 132 и 175

  1. Разложим на простые множители 132

    132 = 2 • 2 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 175

    175 = 5 • 5 • 7

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (132; 175) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 132 и 175

Наименьшим общим кратным (НОК) 132 и 175 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (132 и 175).

НОК (132, 175) = 23100

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
132 и 175 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (132, 175) = 132 • 175 = 23100

Как найти наименьшее общее кратное для 132 и 175

  1. Разложим на простые множители 132

    132 = 2 • 2 • 3 • 11

  2. Разложим на простые множители 175

    175 = 5 • 5 • 7

  3. Выберем в разложении меньшего числа (132) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 7 , 2 , 2 , 3 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (132, 175) = 5 • 5 • 7 • 2 • 2 • 3 • 11 = 23100