НОД и НОК для 132 и 374 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 132 и 374

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 132 и 374 — это наибольшее число, на которое оба числа 132 и 374 делятся без остатка.

НОД (132; 374) = 22.

Как найти наибольший общий делитель для 132 и 374

1. Разложим на простые множители 132
   

   132 = 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 374

   374 = 2 • 11 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (132; 374) = 2 • 11 = 22

НОК (Наименьшее общее кратное) 132 и 374

Наименьшим общим кратным (НОК) 132 и 374 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (132 и 374).

НОК (132, 374) = 2244

Как найти наименьшее общее кратное для 132 и 374

1. Разложим на простые множители 132
   

   132 = 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 374

   374 = 2 • 11 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (132) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 17 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (132, 374) = 2 • 11 • 17 • 2 • 3 = 2244