НОД и НОК для 132 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 132 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 132 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 132 и 400 делятся без остатка.

НОД (132; 400) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 132 и 400

1. Разложим на простые множители 132
   

   132 = 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (132; 400) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 132 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 132 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (132 и 400).

НОК (132, 400) = 13200

Как найти наименьшее общее кратное для 132 и 400

1. Разложим на простые множители 132
   

   132 = 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (132) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (132, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 3 • 11 = 13200