НОД и НОК для 132 и 857 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 132 и 857

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 132 и 857 — это наибольшее число, на которое оба числа 132 и 857 делятся без остатка.

НОД (132; 857) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
132 и 857 взаимно простые числа
Числа 132 и 857 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 132 и 857

1. Разложим на простые множители 132
   

   132 = 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 857

   857 = 857

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (132; 857) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 132 и 857

Наименьшим общим кратным (НОК) 132 и 857 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (132 и 857).

НОК (132, 857) = 113124

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
132 и 857 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (132, 857) = 132 • 857 = 113124

Как найти наименьшее общее кратное для 132 и 857

1. Разложим на простые множители 132
   

   132 = 2 • 2 • 3 • 11

2. Разложим на простые множители 857

   857 = 857

3. Выберем в разложении меньшего числа (132) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 3 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   857 , 2 , 2 , 3 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (132, 857) = 857 • 2 • 2 • 3 • 11 = 113124