НОД и НОК для 133 и 1048 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 133 и 1048

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 133 и 1048 — это наибольшее число, на которое оба числа 133 и 1048 делятся без остатка.

НОД (133; 1048) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
133 и 1048 взаимно простые числа
Числа 133 и 1048 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 133 и 1048

  1. Разложим на простые множители 133

    133 = 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 1048

    1048 = 2 • 2 • 2 • 131

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (133; 1048) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 133 и 1048

Наименьшим общим кратным (НОК) 133 и 1048 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (133 и 1048).

НОК (133, 1048) = 139384

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
133 и 1048 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (133, 1048) = 133 • 1048 = 139384

Как найти наименьшее общее кратное для 133 и 1048

  1. Разложим на простые множители 133

    133 = 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 1048

    1048 = 2 • 2 • 2 • 131

  3. Выберем в разложении меньшего числа (133) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 131 , 7 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (133, 1048) = 2 • 2 • 2 • 131 • 7 • 19 = 139384