НОД и НОК для 133 и 305 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 133 и 305

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 133 и 305 — это наибольшее число, на которое оба числа 133 и 305 делятся без остатка.

НОД (133; 305) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
133 и 305 взаимно простые числа
Числа 133 и 305 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 133 и 305

  1. Разложим на простые множители 133

    133 = 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (133; 305) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 133 и 305

Наименьшим общим кратным (НОК) 133 и 305 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (133 и 305).

НОК (133, 305) = 40565

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
133 и 305 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (133, 305) = 133 • 305 = 40565

Как найти наименьшее общее кратное для 133 и 305

  1. Разложим на простые множители 133

    133 = 7 • 19

  2. Разложим на простые множители 305

    305 = 5 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (133) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 19

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 61 , 7 , 19

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (133, 305) = 5 • 61 • 7 • 19 = 40565