НОД и НОК для 134 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 134 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 134 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 134 и 1005 делятся без остатка.

НОД (134; 1005) = 67.

Как найти наибольший общий делитель для 134 и 1005

1. Разложим на простые множители 134
   

   134 = 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   67

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (134; 1005) = 67 = 67

НОК (Наименьшее общее кратное) 134 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 134 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (134 и 1005).

НОК (134, 1005) = 2010

Как найти наименьшее общее кратное для 134 и 1005

1. Разложим на простые множители 134
   

   134 = 2 • 67

2. Разложим на простые множители 1005

   1005 = 3 • 5 • 67

3. Выберем в разложении меньшего числа (134) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 67 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (134, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 = 2010