НОД и НОК для 135 и 228 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 135 и 228

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 135 и 228 — это наибольшее число, на которое оба числа 135 и 228 делятся без остатка.

НОД (135; 228) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 135 и 228

  1. Разложим на простые множители 135

    135 = 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (135; 228) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 135 и 228

Наименьшим общим кратным (НОК) 135 и 228 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (135 и 228).

НОК (135, 228) = 10260

Как найти наименьшее общее кратное для 135 и 228

  1. Разложим на простые множители 135

    135 = 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 228

    228 = 2 • 2 • 3 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (135) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 19 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (135, 228) = 2 • 2 • 3 • 19 • 3 • 3 • 5 = 10260