НОД и НОК для 135 и 240 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 135 и 240

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 135 и 240 — это наибольшее число, на которое оба числа 135 и 240 делятся без остатка.

НОД (135; 240) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 135 и 240

1. Разложим на простые множители 135
   

   135 = 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (135; 240) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 135 и 240

Наименьшим общим кратным (НОК) 135 и 240 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (135 и 240).

НОК (135, 240) = 2160

Как найти наименьшее общее кратное для 135 и 240

1. Разложим на простые множители 135
   

   135 = 3 • 3 • 3 • 5

2. Разложим на простые множители 240

   240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (135) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (135, 240) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 3 • 3 = 2160