НОД и НОК для 135 и 810 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 135 и 810

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 135 и 810 — это наибольшее число, на которое оба числа 135 и 810 делятся без остатка.

НОД (135; 810) = 135.

Как найти наибольший общий делитель для 135 и 810

  1. Разложим на простые множители 135

    135 = 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 3 , 3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (135; 810) = 3 • 3 • 3 • 5 = 135

НОК (Наименьшее общее кратное) 135 и 810

Наименьшим общим кратным (НОК) 135 и 810 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (135 и 810).

НОК (135, 810) = 810

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 810 делится нацело на 135, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 810

Как найти наименьшее общее кратное для 135 и 810

  1. Разложим на простые множители 135

    135 = 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (135) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (135, 810) = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 810