НОД и НОК для 136 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 136 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 136 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 136 и 180 делятся без остатка.

НОД (136; 180) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 136 и 180

1. Разложим на простые множители 136
   

   136 = 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (136; 180) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 136 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 136 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (136 и 180).

НОК (136, 180) = 6120

Как найти наименьшее общее кратное для 136 и 180

1. Разложим на простые множители 136
   

   136 = 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (136) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 17

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (136, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 2 • 17 = 6120