НОД и НОК для 136 и 272 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 136 и 272

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 136 и 272 — это наибольшее число, на которое оба числа 136 и 272 делятся без остатка.

НОД (136; 272) = 136.

Как найти наибольший общий делитель для 136 и 272

1. Разложим на простые множители 136
   

   136 = 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 272

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 2 , 17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (136; 272) = 2 • 2 • 2 • 17 = 136

НОК (Наименьшее общее кратное) 136 и 272

Наименьшим общим кратным (НОК) 136 и 272 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (136 и 272).

НОК (136, 272) = 272

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 272 делится нацело на 136, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 272

Как найти наименьшее общее кратное для 136 и 272

1. Разложим на простые множители 136
   

   136 = 2 • 2 • 2 • 17

2. Разложим на простые множители 272

   272 = 2 • 2 • 2 • 2 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (136) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 17

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (136, 272) = 2 • 2 • 2 • 2 • 17 = 272