НОД и НОК для 137 и 1010 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 137 и 1010

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 137 и 1010 — это наибольшее число, на которое оба числа 137 и 1010 делятся без остатка.

НОД (137; 1010) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
137 и 1010 взаимно простые числа
Числа 137 и 1010 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 137 и 1010

  1. Разложим на простые множители 137

    137 = 137

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (137; 1010) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 137 и 1010

Наименьшим общим кратным (НОК) 137 и 1010 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (137 и 1010).

НОК (137, 1010) = 138370

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
137 и 1010 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (137, 1010) = 137 • 1010 = 138370

Как найти наименьшее общее кратное для 137 и 1010

  1. Разложим на простые множители 137

    137 = 137

  2. Разложим на простые множители 1010

    1010 = 2 • 5 • 101

  3. Выберем в разложении меньшего числа (137) множители, которые не вошли в разложение

    137

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 5 , 101 , 137

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (137, 1010) = 2 • 5 • 101 • 137 = 138370