НОД и НОК для 137 и 685 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 137 и 685

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 137 и 685 — это наибольшее число, на которое оба числа 137 и 685 делятся без остатка.

НОД (137; 685) = 137.

Как найти наибольший общий делитель для 137 и 685

1. Разложим на простые множители 137
   

   137 = 137

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   137

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (137; 685) = 137 = 137

НОК (Наименьшее общее кратное) 137 и 685

Наименьшим общим кратным (НОК) 137 и 685 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (137 и 685).

НОК (137, 685) = 685

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 685 делится нацело на 137, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 685

Как найти наименьшее общее кратное для 137 и 685

1. Разложим на простые множители 137
   

   137 = 137

2. Разложим на простые множители 685

   685 = 5 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (137) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (137, 685) = 5 • 137 = 685