НОД и НОК для 138 и 270 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 138 и 270

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 138 и 270 — это наибольшее число, на которое оба числа 138 и 270 делятся без остатка.

НОД (138; 270) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 270

  1. Разложим на простые множители 138

    138 = 2 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (138; 270) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 138 и 270

Наименьшим общим кратным (НОК) 138 и 270 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (138 и 270).

НОК (138, 270) = 6210

Как найти наименьшее общее кратное для 138 и 270

  1. Разложим на простые множители 138

    138 = 2 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 270

    270 = 2 • 3 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение

    23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (138, 270) = 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 23 = 6210