НОД и НОК для 138 и 312 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 138 и 312

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 138 и 312 — это наибольшее число, на которое оба числа 138 и 312 делятся без остатка.

НОД (138; 312) = 6.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 312

1. Разложим на простые множители 138
   

   138 = 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (138; 312) = 2 • 3 = 6

НОК (Наименьшее общее кратное) 138 и 312

Наименьшим общим кратным (НОК) 138 и 312 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (138 и 312).

НОК (138, 312) = 7176

Как найти наименьшее общее кратное для 138 и 312

1. Разложим на простые множители 138
   

   138 = 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 312

   312 = 2 • 2 • 2 • 3 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение

   23

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 3 , 13 , 23

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (138, 312) = 2 • 2 • 2 • 3 • 13 • 23 = 7176