НОД и НОК для 138 и 460 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 138 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 138 и 460 — это наибольшее число, на которое оба числа 138 и 460 делятся без остатка.

НОД (138; 460) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 460

1. Разложим на простые множители 138
   

   138 = 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 460

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 23

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (138; 460) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 138 и 460

Наименьшим общим кратным (НОК) 138 и 460 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (138 и 460).

НОК (138, 460) = 1380

Как найти наименьшее общее кратное для 138 и 460

1. Разложим на простые множители 138
   

   138 = 2 • 3 • 23

2. Разложим на простые множители 460

   460 = 2 • 2 • 5 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 23 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (138, 460) = 2 • 2 • 5 • 23 • 3 = 1380