НОД и НОК для 138 и 569 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 138 и 569

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 138 и 569 — это наибольшее число, на которое оба числа 138 и 569 делятся без остатка.

НОД (138; 569) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
138 и 569 взаимно простые числа
Числа 138 и 569 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 569

  1. Разложим на простые множители 138

    138 = 2 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 569

    569 = 569

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (138; 569) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 138 и 569

Наименьшим общим кратным (НОК) 138 и 569 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (138 и 569).

НОК (138, 569) = 78522

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
138 и 569 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (138, 569) = 138 • 569 = 78522

Как найти наименьшее общее кратное для 138 и 569

  1. Разложим на простые множители 138

    138 = 2 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 569

    569 = 569

  3. Выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    569 , 2 , 3 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (138, 569) = 569 • 2 • 3 • 23 = 78522