НОД и НОК для 14 и 1078 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 14 и 1078

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 14 и 1078 — это наибольшее число, на которое оба числа 14 и 1078 делятся без остатка.

НОД (14; 1078) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 14 и 1078

1. Разложим на простые множители 14
   

   14 = 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (14; 1078) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 14 и 1078

Наименьшим общим кратным (НОК) 14 и 1078 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (14 и 1078).

НОК (14, 1078) = 1078

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1078 делится нацело на 14, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1078

Как найти наименьшее общее кратное для 14 и 1078

1. Разложим на простые множители 14
   

   14 = 2 • 7

2. Разложим на простые множители 1078

   1078 = 2 • 7 • 7 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (14) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 7 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (14, 1078) = 2 • 7 • 7 • 11 = 1078