НОД и НОК для 14 и 321 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 14 и 321

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 14 и 321 — это наибольшее число, на которое оба числа 14 и 321 делятся без остатка.

НОД (14; 321) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
14 и 321 взаимно простые числа
Числа 14 и 321 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 14 и 321

  1. Разложим на простые множители 14

    14 = 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 321

    321 = 3 • 107

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (14; 321) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 14 и 321

Наименьшим общим кратным (НОК) 14 и 321 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (14 и 321).

НОК (14, 321) = 4494

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
14 и 321 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (14, 321) = 14 • 321 = 4494

Как найти наименьшее общее кратное для 14 и 321

  1. Разложим на простые множители 14

    14 = 2 • 7

  2. Разложим на простые множители 321

    321 = 3 • 107

  3. Выберем в разложении меньшего числа (14) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 107 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (14, 321) = 3 • 107 • 2 • 7 = 4494