НОД и НОК для 14 и 725 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 14 и 725

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 14 и 725 — это наибольшее число, на которое оба числа 14 и 725 делятся без остатка.

НОД (14; 725) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
14 и 725 взаимно простые числа
Числа 14 и 725 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 14 и 725

1. Разложим на простые множители 14
   

   14 = 2 • 7

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (14; 725) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 14 и 725

Наименьшим общим кратным (НОК) 14 и 725 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (14 и 725).

НОК (14, 725) = 10150

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
14 и 725 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (14, 725) = 14 • 725 = 10150

Как найти наименьшее общее кратное для 14 и 725

1. Разложим на простые множители 14
   

   14 = 2 • 7

2. Разложим на простые множители 725

   725 = 5 • 5 • 29

3. Выберем в разложении меньшего числа (14) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 29 , 2 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (14, 725) = 5 • 5 • 29 • 2 • 7 = 10150