НОД и НОК для 140 и 400 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 140 и 400

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 140 и 400 — это наибольшее число, на которое оба числа 140 и 400 делятся без остатка.

НОД (140; 400) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 140 и 400

1. Разложим на простые множители 140
   

   140 = 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (140; 400) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 140 и 400

Наименьшим общим кратным (НОК) 140 и 400 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (140 и 400).

НОК (140, 400) = 2800

Как найти наименьшее общее кратное для 140 и 400

1. Разложим на простые множители 140
   

   140 = 2 • 2 • 5 • 7

2. Разложим на простые множители 400

   400 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (140) множители, которые не вошли в разложение

   7

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 7

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (140, 400) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 7 = 2800