НОД и НОК для 140 и 409 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 140 и 409

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 140 и 409 — это наибольшее число, на которое оба числа 140 и 409 делятся без остатка.

НОД (140; 409) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
140 и 409 взаимно простые числа
Числа 140 и 409 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 140 и 409

  1. Разложим на простые множители 140

    140 = 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 409

    409 = 409

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (140; 409) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 140 и 409

Наименьшим общим кратным (НОК) 140 и 409 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (140 и 409).

НОК (140, 409) = 57260

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
140 и 409 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (140, 409) = 140 • 409 = 57260

Как найти наименьшее общее кратное для 140 и 409

  1. Разложим на простые множители 140

    140 = 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 409

    409 = 409

  3. Выберем в разложении меньшего числа (140) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    409 , 2 , 2 , 5 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (140, 409) = 409 • 2 • 2 • 5 • 7 = 57260