НОД и НОК для 140 и 749 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 140 и 749

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 140 и 749 — это наибольшее число, на которое оба числа 140 и 749 делятся без остатка.

НОД (140; 749) = 7.

Как найти наибольший общий делитель для 140 и 749

  1. Разложим на простые множители 140

    140 = 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 749

    749 = 7 • 107

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    7

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (140; 749) = 7 = 7

НОК (Наименьшее общее кратное) 140 и 749

Наименьшим общим кратным (НОК) 140 и 749 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (140 и 749).

НОК (140, 749) = 14980

Как найти наименьшее общее кратное для 140 и 749

  1. Разложим на простые множители 140

    140 = 2 • 2 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 749

    749 = 7 • 107

  3. Выберем в разложении меньшего числа (140) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    7 , 107 , 2 , 2 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (140, 749) = 7 • 107 • 2 • 2 • 5 = 14980