НОД и НОК для 141 и 1034 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 141 и 1034

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 141 и 1034 — это наибольшее число, на которое оба числа 141 и 1034 делятся без остатка.

НОД (141; 1034) = 47.

Как найти наибольший общий делитель для 141 и 1034

1. Разложим на простые множители 141
   

   141 = 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1034

   1034 = 2 • 11 • 47

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   47

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (141; 1034) = 47 = 47

НОК (Наименьшее общее кратное) 141 и 1034

Наименьшим общим кратным (НОК) 141 и 1034 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (141 и 1034).

НОК (141, 1034) = 3102

Как найти наименьшее общее кратное для 141 и 1034

1. Разложим на простые множители 141
   

   141 = 3 • 47

2. Разложим на простые множители 1034

   1034 = 2 • 11 • 47

3. Выберем в разложении меньшего числа (141) множители, которые не вошли в разложение

   3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 11 , 47 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (141, 1034) = 2 • 11 • 47 • 3 = 3102