НОД и НОК для 141 и 315 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 141 и 315

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 141 и 315 — это наибольшее число, на которое оба числа 141 и 315 делятся без остатка.

НОД (141; 315) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 141 и 315

1. Разложим на простые множители 141
   

   141 = 3 • 47

2. Разложим на простые множители 315

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (141; 315) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 141 и 315

Наименьшим общим кратным (НОК) 141 и 315 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (141 и 315).

НОК (141, 315) = 14805

Как найти наименьшее общее кратное для 141 и 315

1. Разложим на простые множители 141
   

   141 = 3 • 47

2. Разложим на простые множители 315

   315 = 3 • 3 • 5 • 7

3. Выберем в разложении меньшего числа (141) множители, которые не вошли в разложение

   47

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 5 , 7 , 47

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (141, 315) = 3 • 3 • 5 • 7 • 47 = 14805