НОД и НОК для 142 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 142 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 142 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 142 и 972 делятся без остатка.

НОД (142; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 142 и 972

1. Разложим на простые множители 142
   

   142 = 2 • 71

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (142; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 142 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 142 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (142 и 972).

НОК (142, 972) = 69012

Как найти наименьшее общее кратное для 142 и 972

1. Разложим на простые множители 142
   

   142 = 2 • 71

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (142) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (142, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 71 = 69012