НОД и НОК для 143 и 1001 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 143 и 1001

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 143 и 1001 — это наибольшее число, на которое оба числа 143 и 1001 делятся без остатка.

НОД (143; 1001) = 143.

Как найти наибольший общий делитель для 143 и 1001

1. Разложим на простые множители 143
   

   143 = 11 • 13

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (143; 1001) = 11 • 13 = 143

НОК (Наименьшее общее кратное) 143 и 1001

Наименьшим общим кратным (НОК) 143 и 1001 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (143 и 1001).

НОК (143, 1001) = 1001

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1001 делится нацело на 143, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1001

Как найти наименьшее общее кратное для 143 и 1001

1. Разложим на простые множители 143
   

   143 = 11 • 13

2. Разложим на простые множители 1001

   1001 = 7 • 11 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (143) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 11 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (143, 1001) = 7 • 11 • 13 = 1001