Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 144 и 1009 — это наибольшее число, на которое оба числа 144 и 1009 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
144 и 1009 взаимно простые числа
Числа 144 и 1009 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
1009 = 1009
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (144; 1009) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 144 и 1009 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (144 и 1009).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
144 и 1009 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (144, 1009) = 144 • 1009 = 145296
144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3
1009 = 1009
2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
1009 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3
НОК (144, 1009) = 1009 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 145296