НОД и НОК для 144 и 314 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 144 и 314

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 144 и 314 — это наибольшее число, на которое оба числа 144 и 314 делятся без остатка.

НОД (144; 314) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 144 и 314

1. Разложим на простые множители 144
   

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 314

   314 = 2 • 157

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (144; 314) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 144 и 314

Наименьшим общим кратным (НОК) 144 и 314 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (144 и 314).

НОК (144, 314) = 22608

Как найти наименьшее общее кратное для 144 и 314

1. Разложим на простые множители 144
   

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 314

   314 = 2 • 157

3. Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 3 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 157 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (144, 314) = 2 • 157 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 22608