НОД и НОК для 144 и 416 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 144 и 416

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 144 и 416 — это наибольшее число, на которое оба числа 144 и 416 делятся без остатка.

НОД (144; 416) = 16.

Как найти наибольший общий делитель для 144 и 416

  1. Разложим на простые множители 144

    144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 416

    416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (144; 416) = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

НОК (Наименьшее общее кратное) 144 и 416

Наименьшим общим кратным (НОК) 144 и 416 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (144 и 416).

НОК (144, 416) = 3744

Как найти наименьшее общее кратное для 144 и 416

  1. Разложим на простые множители 144

    144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

  2. Разложим на простые множители 416

    416 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 13 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (144, 416) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13 • 3 • 3 = 3744