НОД и НОК для 144 и 465 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 144 и 465

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 144 и 465 — это наибольшее число, на которое оба числа 144 и 465 делятся без остатка.

НОД (144; 465) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 144 и 465

1. Разложим на простые множители 144
   

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (144; 465) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 144 и 465

Наименьшим общим кратным (НОК) 144 и 465 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (144 и 465).

НОК (144, 465) = 22320

Как найти наименьшее общее кратное для 144 и 465

1. Разложим на простые множители 144
   

   144 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3

2. Разложим на простые множители 465

   465 = 3 • 5 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (144) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 31 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (144, 465) = 3 • 5 • 31 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 22320