НОД и НОК для 145 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 145 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 145 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 145 и 180 делятся без остатка.

НОД (145; 180) = 5.

Как найти наибольший общий делитель для 145 и 180

1. Разложим на простые множители 145
   

   145 = 5 • 29

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (145; 180) = 5 = 5

НОК (Наименьшее общее кратное) 145 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 145 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (145 и 180).

НОК (145, 180) = 5220

Как найти наименьшее общее кратное для 145 и 180

1. Разложим на простые множители 145
   

   145 = 5 • 29

2. Разложим на простые множители 180

   180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (145) множители, которые не вошли в разложение

   29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (145, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 29 = 5220