НОД и НОК для 146 и 160 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 146 и 160

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 146 и 160 — это наибольшее число, на которое оба числа 146 и 160 делятся без остатка.

НОД (146; 160) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 146 и 160

1. Разложим на простые множители 146
   

   146 = 2 • 73

2. Разложим на простые множители 160

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (146; 160) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 146 и 160

Наименьшим общим кратным (НОК) 146 и 160 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (146 и 160).

НОК (146, 160) = 11680

Как найти наименьшее общее кратное для 146 и 160

1. Разложим на простые множители 146
   

   146 = 2 • 73

2. Разложим на простые множители 160

   160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (146) множители, которые не вошли в разложение

   73

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (146, 160) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 73 = 11680