НОД и НОК для 146 и 292 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 146 и 292

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 146 и 292 — это наибольшее число, на которое оба числа 146 и 292 делятся без остатка.

НОД (146; 292) = 146.

Как найти наибольший общий делитель для 146 и 292

1. Разложим на простые множители 146
   

   146 = 2 • 73

2. Разложим на простые множители 292

   292 = 2 • 2 • 73

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 73

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (146; 292) = 2 • 73 = 146

НОК (Наименьшее общее кратное) 146 и 292

Наименьшим общим кратным (НОК) 146 и 292 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (146 и 292).

НОК (146, 292) = 292

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 292 делится нацело на 146, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 292

Как найти наименьшее общее кратное для 146 и 292

1. Разложим на простые множители 146
   

   146 = 2 • 73

2. Разложим на простые множители 292

   292 = 2 • 2 • 73

3. Выберем в разложении меньшего числа (146) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 73

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (146, 292) = 2 • 2 • 73 = 292