НОД и НОК для 149 и 1043 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 149 и 1043

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 149 и 1043 — это наибольшее число, на которое оба числа 149 и 1043 делятся без остатка.

НОД (149; 1043) = 149.

Как найти наибольший общий делитель для 149 и 1043

1. Разложим на простые множители 149
   

   149 = 149

2. Разложим на простые множители 1043

   1043 = 7 • 149

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   149

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (149; 1043) = 149 = 149

НОК (Наименьшее общее кратное) 149 и 1043

Наименьшим общим кратным (НОК) 149 и 1043 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (149 и 1043).

НОК (149, 1043) = 1043

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1043 делится нацело на 149, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1043

Как найти наименьшее общее кратное для 149 и 1043

1. Разложим на простые множители 149
   

   149 = 149

2. Разложим на простые множители 1043

   1043 = 7 • 149

3. Выберем в разложении меньшего числа (149) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   7 , 149

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (149, 1043) = 7 • 149 = 1043