НОД и НОК для 149 и 204 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 149 и 204

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 149 и 204 — это наибольшее число, на которое оба числа 149 и 204 делятся без остатка.

НОД (149; 204) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 204 взаимно простые числа
Числа 149 и 204 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 149 и 204

  1. Разложим на простые множители 149

    149 = 149

  2. Разложим на простые множители 204

    204 = 2 • 2 • 3 • 17

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (149; 204) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 149 и 204

Наименьшим общим кратным (НОК) 149 и 204 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (149 и 204).

НОК (149, 204) = 30396

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 204 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (149, 204) = 149 • 204 = 30396

Как найти наименьшее общее кратное для 149 и 204

  1. Разложим на простые множители 149

    149 = 149

  2. Разложим на простые множители 204

    204 = 2 • 2 • 3 • 17

  3. Выберем в разложении меньшего числа (149) множители, которые не вошли в разложение

    149

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 17 , 149

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (149, 204) = 2 • 2 • 3 • 17 • 149 = 30396