НОД и НОК для 149 и 411 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 149 и 411

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 149 и 411 — это наибольшее число, на которое оба числа 149 и 411 делятся без остатка.

НОД (149; 411) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 411 взаимно простые числа
Числа 149 и 411 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 149 и 411

1. Разложим на простые множители 149
   

   149 = 149

2. Разложим на простые множители 411

   411 = 3 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (149; 411) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 149 и 411

Наименьшим общим кратным (НОК) 149 и 411 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (149 и 411).

НОК (149, 411) = 61239

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 411 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (149, 411) = 149 • 411 = 61239

Как найти наименьшее общее кратное для 149 и 411

1. Разложим на простые множители 149
   

   149 = 149

2. Разложим на простые множители 411

   411 = 3 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (149) множители, которые не вошли в разложение

   149

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 137 , 149

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (149, 411) = 3 • 137 • 149 = 61239