НОД и НОК для 149 и 500 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 149 и 500

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 149 и 500 — это наибольшее число, на которое оба числа 149 и 500 делятся без остатка.

НОД (149; 500) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 500 взаимно простые числа
Числа 149 и 500 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 149 и 500

1. Разложим на простые множители 149
   

   149 = 149

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (149; 500) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 149 и 500

Наименьшим общим кратным (НОК) 149 и 500 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (149 и 500).

НОК (149, 500) = 74500

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
149 и 500 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (149, 500) = 149 • 500 = 74500

Как найти наименьшее общее кратное для 149 и 500

1. Разложим на простые множители 149
   

   149 = 149

2. Разложим на простые множители 500

   500 = 2 • 2 • 5 • 5 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (149) множители, которые не вошли в разложение

   149

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 149

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (149, 500) = 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 149 = 74500