НОД и НОК для 15 и 720 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 15 и 720

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 15 и 720 — это наибольшее число, на которое оба числа 15 и 720 делятся без остатка.

НОД (15; 720) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 15 и 720

1. Разложим на простые множители 15
   

   15 = 3 • 5

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3 , 5

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (15; 720) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 15 и 720

Наименьшим общим кратным (НОК) 15 и 720 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (15 и 720).

НОК (15, 720) = 720

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 720 делится нацело на 15, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 720

Как найти наименьшее общее кратное для 15 и 720

1. Разложим на простые множители 15
   

   15 = 3 • 5

2. Разложим на простые множители 720

   720 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (15) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (15, 720) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 = 720